3.4 Двоичная арифметика
 A. Введение.
      Мы знакомы с правилами записи чисел в память ЭВМ
      Но бессмысленно  только хранить числа.
      ЭВМ изначально    предназанчалась   для   вычислений.
        ЭВМ - электронно - В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н А Я    машина
       < Как ЭВМ   складывает числа  в закодированом виде ??? >
       < Как вычитает  ? >
       < Каковы особенности машинной арифметики  ? >

   Б. Арифметические операции в других системах счисления
      ---------------------------------------------------
      Арифметические операции  в различных позиционных системах счисления
      выполняются по ОБЩИМ правила
                   1(10)            1(8)          1(16)
                  -<¬              -<¬           -<¬
   Сложение :     5 7            3 5 7           A 9
   ---------    + 6 4           +6 4 5          +B 9
                 ----          -------           ---
                1 2 1 (10)     1 2 2 4 (8)     1 6 2  (16)
     
Правила сложения многоразрядных чисел в позиционных систем счисления
             - сложение выполняется поразрядно
             - в разряде наступает переполнение , если полученная сумма
               больше или равна ОСНОВАНИЮ системы счисления.
             - при переполнении разряда из полученной суммы вычитается
               ОСНОВАНИЕ системы сч. и переносится в старший разряд в виде 1.
             - полученная разность записывается в текущий разряд.
   
   Вычитание     127             243               3120
   ---------    - 38            -167              - AFD
                ----            ----              -----
                  89 (10)         54 (8)           2623 (16)
   
 Правила вычитания многоразрядных чисел в позиционных системах счисления
          - вычитание выполняется поразрядно
          - если в разряде Уменьшаемое < Вычитаемого из соседнего старшего разряда
            вычитается 1 и переносится в текущий разряд в виде
            числа, равного ОСНОВАНИЮ  Системы счисления
          - после добавления этого числа к Уменьшаемому  в разряде
            выполняется вычитание.

   Умножение       В каждой системе счисления имеется своя
   ---------       таблица умножения, которой необходимо
                   пользоваться при умножении больших чисел
                    -----T---T--T--T--¬
                    ¦ *  ¦ 0 ¦1 ¦2 ¦3 ¦     Таблица умножения для
                    +----+---+--+--+--¦     четверичной (4)системы
                    ¦ 0  ¦ 0 ¦0 ¦0 ¦0 ¦     счисления
                    ¦----+---+--+--+--¦
                    ¦ 1  ¦ 0 ¦1 ¦2 ¦3 ¦
                    ¦----+---+--+--+--¦
                    ¦ 2  ¦ 0 ¦2 ¦10¦12¦
                    ¦----+---+--+--+--¦
                    ¦ 3  ¦ 0 ¦3 ¦12¦21¦
                    L----+---+--+--+---
                      .......................
   Деление
   -------
                      .  .  .  .  .  .  .  .  .
    -------------------------------------------------------¬
    ¦ Арифметические операции  в различных позиционных     ¦
    ¦ системах счисления выполняются по ОБЩИМ правила      ¦
    L-------------------------------------------------------

 В.  ДВОИЧНАЯ  арифметика ЭВМ.

Компьютерная арифметика - это арифметика в ДВОИЧНОЙ системе счисления.                        
        
Правила арифметики - в 2-й системе те же, что и в других позиционных системах.

                      Сложение                Вычитание
                      -------                ---------
    Примеры :          1001                   11101
                      +1010                 -   111
                       ----                  ------
                      10011                   10110
      2-я арифметика - это основа арифметики ЭВМ.

Д. Выводы
    -----------------------------------------------------------------------¬
    ¦                                                                      ¦
    ¦  Машинная арифметика  - это арифметика в двоичной системе  счисления ¦
    ¦  Над содержимым  ячеек памяти можно выполнять арифметические         ¦
    ¦  операции как  над  числами                                          ¦
    ¦ Арифметические операции  в различных позиционных  системах счисления ¦
    ¦ выполняются по ОБЩИМ правилам                                        ¦
    +----------------------------------------------------------------------+
    ¦ В каждой системе счисления "ВЕС" цифры, переносимой из одного        ¦
    ¦ разряда в другой равен  О С Н О В А Н И Ю    этой системы счисления  ¦
    L-----------------------------------------------------------------------